Comment calculer l'hexadécimal
En informatique et en électronique numérique, l'hexadécimal est un système numérique couramment utilisé. Il utilise 16 symboles pour représenter des valeurs numériques, à savoir 0-9 et A-F (représentant 10-15). L'hexadécimal est largement utilisé dans la programmation, la représentation des adresses mémoire et le codage couleur. Cet article présentera en détail la méthode de calcul hexadécimal et fournira des données structurées pour faciliter la compréhension.
1. Connaissance de base du système hexadécimal
L'hexadécimal est un système numérique en base 16 et le poids de chaque chiffre est une puissance de 16. Ce qui suit est un tableau de comparaison entre hexadécimal, décimal et binaire :
| hexadécimal | décimal | binaire |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0000 |
| 1 | 1 | 0001 |
| 2 | 2 | 0010 |
| 3 | 3 | 0011 |
| 4 | 4 | 0100 |
| 5 | 5 | 0101 |
| 6 | 6 | 0110 |
| 7 | 7 | 0111 |
| 8 | 8 | 1000 |
| 9 | 9 | 1001 |
| Un | 10 | 1010 |
| B | 11 | 1011 |
| C | 12 | 1100 |
| ré | 13 | 1101 |
| E | 14 | 1110 |
| F | 15 | 1111 |
2. Convertir l'hexadécimal en décimal
Convertir un nombre hexadécimal en décimal consiste à multiplier la valeur de chaque bit par la puissance correspondante de 16 de droite à gauche, puis à faire la somme. Par exemple :
| nombre hexadécimal | Processus de calcul | résultat décimal |
|---|---|---|
| 1A3 | 1×16² + A×16¹ + 3×16⁰ = 256 + 160 + 3 | 419 |
| FR | F×16¹ + F×16⁰ = 240 + 15 | 255 |
3. Convertir le décimal en hexadécimal
La façon de convertir un nombre décimal en hexadécimal est de continuer à diviser par 16 et d'enregistrer le reste jusqu'à ce que le quotient soit 0, puis de disposer le reste dans l'ordre inverse. Par exemple :
| nombre décimal | Processus de calcul | résultat hexadécimal |
|---|---|---|
| 500 | 500÷16=31 plus que 4 ; 31÷16=1 plus que 15 (F) ; 1÷16=0 plus de 1 | 1F4 |
| 128 | 128÷16=8 plus que 0 ; 8÷16=0 plus que 8 | 80 |
4. Opérations hexadécimales
Les opérations d'addition, de soustraction, de multiplication et de division des nombres hexadécimaux sont similaires à celles des nombres décimaux, mais il faut noter que les règles de report et d'emprunt sont basées sur 16. Voici un exemple d'addition :
| Exemple d'ajout | Processus de calcul | résultat |
|---|---|---|
| 2A+3B | A+B=15 (F en hexadécimal, porter 1) ; 2+3+1=6 | 65 |
| FR+1 | F+1=16 (l'hexadécimal est 0, reporte 1) ; F+1=16 (0, porter 1) | 100 |
5. Scénarios d'application du système hexadécimal
1.Adresses de programmation et de mémoire: Les adresses mémoire de l'ordinateur sont généralement exprimées en hexadécimal, tel que 0x7FFF.
2.Codage couleur: Les couleurs des pages Web utilisent des valeurs RVB hexadécimales, telles que #FFFFFF représentant le blanc.
3.représentation des données: Les données binaires sont souvent affichées sous forme hexadécimale pour faciliter la lecture et le débogage.
6. Questions fréquemment posées
Q : Pourquoi l’hexadécimal est-il couramment utilisé en informatique ?
R : L'hexadécimal peut exprimer des données binaires de manière concise (tous les 4 chiffres binaires correspondent à 1 chiffre hexadécimal) et est plus facile à lire que le binaire.
Q : Comment convertir rapidement un hexadécimal en binaire ?
R : Vous pouvez vous référer au tableau comparatif de la première partie de cet article, ou rappeler que chaque chiffre hexadécimal correspond à 4 chiffres binaires.
Grâce au contenu ci-dessus, je pense que vous maîtrisez les méthodes de calcul de base de l'hexadécimal. Dans les applications pratiques, une utilisation compétente de l'hexadécimal améliorera considérablement l'efficacité du travail !
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